Ο Σταμάτης Κόκοτας γεννήθηκε στην Αθήνα στις 23 Μαρτίου 1937, ενώ ήταν ένας από τα έξι παιδιά της οικογένειας. Ο πατέρας του ήταν γιατρός και η μητέρα του τραπεζικός. Αποφάσισε από νωρίς να ασχοληθεί με το τραγούδι και κατάφερε να γίνει ένας από τους πιο εκφραστικούς τραγουδιστές της ελληνικής μουσικής σκηνής. 

Είχε συνεργαστεί με πλήθος καλλιτεχνών όπως ο Σταύρος Ξαρχάκος, ο Δήμος Μούτσης, ο Απόστολος Καλδάρας, ο Γιώργος Χατζηνάσιος, ο Γιάννης Σπανός, ο Γιώργος Ζαμπέτας, ο Αντώνης Κατινάρης, ο Χάρης Λυμπερόπουλος, ο Βαγγέλης Πιτσιλαδής, ο Λυκούργος Μαρκέας, ο Ανδρέας Καραγιαννόπουλος κ.ά.

Αυτό που σημάδεψε την καριέρα του ήταν η γνωριμία του με τον Σταύρο Ξαρχάκο στο εξωτερικό. Έκτοτε ξεκίνησε μια λαμπρή καριέρα στην Ελλάδα.

Οι πρώτες μεγάλες επιτυχίες του θεωρούνται το τραγούδι «Στου Όθωνα τα χρόνια» του Σταύρου Ξαρχάκου και το «Όνειρο απατηλό» σε στίχους της Ευτυχίας Παπαγιαννοπούλου και σε μουσική του Απόστολου Καλδάρα.

Αργότερα ηχογραφεί το μοναδικό «Γιε μου» που ο Λευτέρης Παπαδόπουλος είχε γράψει για έναν πατέρα που βλέπει τον γιο του να χάνεται από τα ναρκωτικά. Το τραγούδι σε μουσική Απόστολου Καλδάρα έδωσε νέα ώθηση στην καριέρα του Σταμάτη Κόκοτα.

Ο ίδιος είχε παντρευτεί δύο φορές και έχει αποκτήσει συνολικά τρία παιδιά. Από τον πρώτο γάμου απέκτησε τον Δημήτρη και την Έλλη και από τον δεύτερο την Μαριάννα.